Pour répondre à ta question, non les gangs n’empiètent pas sur un territoire qui ne leur appartient pas pour y faire leurs affaires. Ou s'ils le font c'est une pratique assez rare et très discrète. Par exemple, Alcatraz reste à Shinjuku et ne va pas essayer de concurrencer Meiji à Ueno. Pour les quartiers qui n'ont pas de QG (genre Roppongi), ce sont des territoires neutres, des no man's land, y'a des bastons entre les gangs mais pas de volonté de contrôler le quartier.
Par contre, chaque gang peut avoir d'autres activités annexes à côté de leur spécialité qui est en fait ce pourquoi ils sont connus. Par exemple, Alcatraz est connu pour assassiner des gens, ça ne les empêche pas d'être aussi des proxénètes, c'est juste qu'ils ne sont pas "célèbres" pour ça.